TMM4100 Materialteknikk

Hjem Atomstruktur Krystallstruktur Polymerstruktur Imperfeksjoner Diffusjon Mekaniske egenskaper Styrkemekanismer Svikt Fasetransformasjon Metaller Keramer Polymerer Kompositter Termiske egenskaper Elektriske egenskaper Korrosjon Materialvalg Diverse tema Case-studier

Introduksjon Elektrisk resistivitet Dielektrisk styrke

Elektrisk resistivitet¶

Ohms lov er

\begin{equation} U = RI \Rightarrow R = \frac{U}{I} \tag{1} \end{equation}

hvor $U$ er spenning over en komponent, $I$ er strømmen gjennom komponenten, og $R$ er motstanden, eller resistansen til komponenten. Resistansen $R$ er altså ikke en materialparameter (!)

Et material har imidlertid resistivitet $r_e$ som er relatert til resistansen slik at

\begin{equation} R = r_e \frac{L}{A} \tag{2} \end{equation}

hvor $L$ er lengden av en komponent med tverrsnittsareal $A$.

Eksempel: Rustfritt stål har resistivitet på rundt $r_e = 8 \cdot 10^{-7} \text{ } \Omega \text{m}$. Finn motstanden $R$ i en 1 km kabel med tverrsnitt på 2.5 mm²

re = 8E-7         # resistivitet til rustfritt stål
L = 1000          # lengde [m]
A = 2.5E-6        # tverrsnittsareal [m2]
R = re*L/A        # motstand til kabel

print('R = {:.0f} Ohm for en kabel av rustfritt stål'.format(R))

R = 320 Ohm for en kabel av rustfritt stål

Rustfritt stål er ikke en særlig god elektriske leder, så det blir mye tap i denne kabelen. Prøver heller med ren kobber med samme dimensjoner:

re = 2E-8    # resistivitet til kobber
R = re*L/A

print('R = {:.0f} Ohm for kobberkabelen'.format(R))

R = 8 Ohm for kobberkabelen

Disclaimer:This site is designed for educational purposes only. There are most likely errors, mistakes, typos, and poorly crafted statements that are not detected yet... www.ntnu.edu/employees/nils.p.vedvik