TMM4100 Materialteknikk
Diffusjon og temperaturavhengighet¶
Kortversjon: Diffusjonskoeffisienten $D$ er en funksjon av temperaturen $T$ i henhold til
\begin{equation} D = D_0\text{exp}\big( -\frac{Q_d}{RT} \big) \tag{1} \end{equation}hvor $R$ er gasskonstanten og $Q_d$ er aktiveringsenergien for diffusjon.
Se tilsvarende relasjon for vakanser.
Merk at
$$\log(D) \propto \frac{1}{T}$$Husk å alltid regne med absolutt temperatur [K].
Eksempel:
In [1]:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
from matek import k, NA
R = k*NA
Qd = 38000
D0 =3E-9
T = np.linspace(300,2000)
D = D0*np.exp( -Qd/(R*T) )
fig, ax = plt.subplots(figsize=(7,4))
ax.semilogy(1/T, D)
ax.set_xlabel('$1/T$ [1/K]',size=12)
ax.set_ylabel('$D$',size=12)
ax.set_xticks((1/300,1/400, 1/600, 1/1000))
ax.set_xticklabels(('1/300','1/400','1/600','1/1000'))
ax.grid()
plt.show()
