Stasjonær diffusjon

Stasjonære diffusjon betyr at konsentrasjoner ikke endres med tid. Det betyr at:

\begin{equation} \frac{\partial C}{\partial t}=0 \tag{1} \end{equation}

Dermed reduseres Fick's 2. lov til

\begin{equation} \frac{\partial C}{\partial t}= D \frac{\partial^2 C}{\partial x^2} \Rightarrow \\ D \frac{\partial^2 C}{\partial x^2} = 0 \tag{2} \end{equation}

Integrerer (2) med hensyn på $x$ slik at

\begin{equation} D\frac{dC}{dx} = k \tag{3} \end{equation}

hvor $k$ er en konstant, som samsvarer med absoluttverdien av diffusjonsfluksen:

$$ D[\frac{\text{m}^2}{\text{s}}] \frac{dC[\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}]}{dx[\text{m}]} = |J|\frac{[\text{kg}]}{[\text{m}^2\text{s}]} $$

Når vi tar hensyn til at retningen på diffusjonsfluksen er positiv når konsentrasjonsgradienten er negativ (fra høy til lav konsentrasjon), må negativt fortegn inkluderes:

\begin{equation} J=-D\frac{dC}{dx} \tag{4} \end{equation}

Se mer detaljer på forelesning/Blackboard

Disclaimer:This site is designed for educational purposes only. There are most likely errors, mistakes, typos, and poorly crafted statements that are not detected yet... www.ntnu.edu/employees/nils.p.vedvik

Copyright 2023, All rights reserved