TMM4100 Materialteknikk

Introduksjon Krystallsystem Punkt Retninger Plan BCC FCC HCP Diamant Grafitt Diverse strukturer

Krystallografiske retninger¶

En krystallografisk retning noteres som [t u v] der t er komponent langs x-aksen med enhet a, y er komponent langs y-aksen med enhet b, og v er komponent langs z-aksen med enhet c.

Indekser skaleres til heltall, og negativ komponent angis med en strek over indeksen. For eksemplene i figuren over:

$$\text{v1:}\quad [1\text{ }1\text{ }0]$$$$\text{v2:}\quad [\overline1\text{ }1\text{ }0]$$$$\text{v3:}\quad [0\text{ }1\text{ }0]$$$$\text{v4:}\quad [\overline1\text{ }2\text{ }\overline2]$$

I et kubisk system vil retninger ha egenskaper som vektorer i et kartesisk koordinatsystem (men husk at enhet langs akser er a)

Eksempel: Retningene v1 og v2 ligger i samme plan (x-y-planet) og er ortogonale siden kryssproduktet numpy.cross() gir vektoren, eller retningen $[0\text{ }0\text{ }2]$ og prikkproduktet numpy.dot() er null.

v1 = [1,1,0]
v2 = [-1,1,0]
v3 = [0,1,0]
v4 = [-1,2,2]

import numpy
print(  numpy.dot(v1,v2)   )
print(  numpy.cross(v1,v2) )
print(  numpy.cross(v1,v3) )
print(  numpy.dot(v1,v4)   )
print(  numpy.cross(v2,v4) )

0
[0 0 2]
[0 0 1]
1
[ 2  2 -1]

Disclaimer:This site is designed for educational purposes only. There are most likely errors, mistakes, typos, and poorly crafted statements that are not detected yet... www.ntnu.edu/employees/nils.p.vedvik